Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x^2+y^2)dy/dx+xy=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, où a=x^2+y^2, c=xy et f=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), où a=x^2+y^2 et f=-xy. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x^2+y^2 et c=-xy. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \frac{dy}{dx}=\frac{-xy}{x^2+y^2} est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré..

(x^2+y^2)dy/dx+xy=0