Exercice
$\left(x^2+2\right)y'-2xy=3\left(x^2+2\right)^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x^2+2)y^'-2xy=3(x^2+2)^2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par x^2+2. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{-2x}{x^2+2} et Q(x)=3\left(x^2+2\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
(x^2+2)y^'-2xy=3(x^2+2)^2
Réponse finale au problème
$y=\frac{\left(6x+C_0\right)\left(x^2+2\right)}{2}$