Exercice
$\left(x^2+1\right)\frac{dy}{dx}+xy=x;\:y\left(1\right)=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. (x^2+1)dy/dx+xy=x. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par x^2+1. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{x}{x^2+1} et Q(x)=\frac{x}{x^2+1}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+1}}$