Exercice
$\left(x^2+1+y^2+x^2y^2\right)\frac{dy}{dx}=y^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x^2+1y^2x^2y^2)dy/dx=y^2. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x^2+1+y^2+x^2y^2 et c=y^2. Appliquer la formule : x+ax=x\left(1+a\right), où a=y^2 et x=x^2. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), où a=x^2, b=1, c=y^2 et b+c=1+y^2. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
(x^2+1y^2x^2y^2)dy/dx=y^2
Réponse finale au problème
$\frac{1}{-y}+y=\arctan\left(x\right)+C_0$