Résoudre : $x^{-2}y^{-3}dx+x^{-3}y^{-4}dy=0$
Exercice
$\left(x^{-2}y^{-3}\right)dx+\left(x^{-3}y^{-4}\right)dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. x^(-2)y^(-3)dx+x^(-3)y^(-4)dy=0. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=x^{-2}y^{-3}, b=x^{-3}y^{-4} et c=0. Appliquer la formule : ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, où a=x^{-3}, b=y^{-4} et c=-x^{-2}y^{-3}. Appliquer la formule : \frac{a^m}{a^n}=a^{\left(m-n\right)}, où a^n=x^{-3}, a^m=x^{-2}, a=x, a^m/a^n=\frac{-x^{-2}y^{-3}}{x^{-3}}, m=-2 et n=-3. Appliquer la formule : a+b=a+b, où a=3, b=-2 et a+b=-2+3.
x^(-2)y^(-3)dx+x^(-3)y^(-4)dy=0
Réponse finale au problème
$y=C_1e^{-\frac{1}{2}x^2}$