Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. xcos(y)e^sin(y)dy+x^5dx=0. Factoriser le polynôme x\cos\left(y\right)e^{\sin\left(y\right)}dy+x^5dx par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=x, b=0 et x=\cos\left(y\right)e^{\sin\left(y\right)}dy+x^{4}dx. Appliquer la formule : \frac{0}{x}=0. L'équation différentielle \cos\left(y\right)e^{\sin\left(y\right)}dy+x^{4}dx=0 est exacte, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et satisfont au test d'exactitude : \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. En d'autres termes, leurs dérivées partielles secondes sont égales. La solution générale de l'équation différentielle est de la forme suivante f(x,y)=C.

xcos(y)e^sin(y)dy+x^5dx=0