Exercice
$\left(x\cdot y^2+5\cdot y^2\right)\cdot dy\:-\:3\cdot x\cdot dx\:=\:0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (xy^2+5y^2)dy-3xdx=0. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=x, b=5 et x=y^2. Regrouper les termes de l'équation. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{3x}{x+5}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{3x}{x+5}dx, dyb=y^2dy et dxa=\frac{3x}{x+5}dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{3\left(3x-15\ln\left(x+5\right)+C_1\right)}$