Exercice
$\left(x+y\right)^{2}+\ln x-1=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. (x+y)^2+ln(x)+-1=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\ln\left(x\right)-1, b=0, x+a=b=\left(x+y\right)^2+\ln\left(x\right)-1=0, x=\left(x+y\right)^2 et x+a=\left(x+y\right)^2+\ln\left(x\right)-1. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=\ln\left(x\right), b=-1, -1.0=-1 et a+b=\ln\left(x\right)-1. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=-\ln\left(x\right)+1 et x=x+y. Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\left(x+y\right)^2}, x=x+y et x^a=\left(x+y\right)^2.
Réponse finale au problème
$y=-x+\sqrt{-\ln\left(x\right)+1},\:y=-x-\sqrt{-\ln\left(x\right)+1}$