Exercice
$\left(x+3\right)y'+2y=2\left(x+3\right)^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x+3)y^'+2y=2(x+3)^2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par x+3. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{2}{x+3} et Q(x)=2\left(x+3\right). Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=\frac{\left(x+3\right)^{4}+C_1}{2\left(x+3\right)^2}$