Résoudre : $\tan\left(x\right)^2\cos\left(x\right)=\frac{\sin\left(x\right)\left(\cos\left(x\right)^2+1\right)}{\cos\left(x\right)^2}$
Exercice
$\left(tan^2xcosx\right)=\frac{sin\left(cos^2x+1\right)}{cos^2x}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. tan(x)^2cos(x)=(sin(x)(cos(x)^2+1))/(cos(x)^2). Appliquer l'identité trigonométrique : \tan\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}}, où n=2. Multipliez le terme unique \sin\left(x\right) par chaque terme du polynôme \left(\cos\left(x\right)^2+1\right). Développer la fraction \frac{\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)+\sin\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \cos\left(x\right)^2. Simplifier les fractions obtenues.
tan(x)^2cos(x)=(sin(x)(cos(x)^2+1))/(cos(x)^2)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$