Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable x vers le côté gauche et les termes de la variable t vers le côté droit de l'égalité.
x2+41dx=t2+251dt
2
Appliquer la formule : b⋅dy=a⋅dx→∫bdy=∫adx, où a=t2+251, b=x2+41, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=x2+41dx=t2+251dt, dyb=x2+41dx et dxa=t2+251dt
∫x2+41dx=∫t2+251dt
Étapes intermédiaires
3
Résoudre l'intégrale ∫x2+41dx et remplacer le résultat par l'équation différentielle
21arctan(2x)=∫t2+251dt
Étapes intermédiaires
4
Résoudre l'intégrale ∫t2+251dt et remplacer le résultat par l'équation différentielle
21arctan(2x)=51arctan(5t)+C0
Étapes intermédiaires
5
Trouvez la solution explicite de l'équation différentielle. Nous devons isoler la variable x
x=2tan(52(arctan(5t)+C1))
Réponse finale au problème
x=2tan(52(arctan(5t)+C1))
Comment résoudre ce problème ?
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