Exercice
$\left(secx-tanx-1\right)\left(secx+tanx+1\right)=\left(\frac{2}{1-csc^2x}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (sec(x)-tan(x)+-1)(sec(x)+tan(x)+1)=2/(1-csc(x)^2). Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=\sec\left(x\right), b=\tan\left(x\right)+1, c=-\tan\left(x\right)-1, a+c=\sec\left(x\right)+\tan\left(x\right)+1 et a+b=\sec\left(x\right)-\tan\left(x\right)-1. Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\csc\left(\theta \right)^2=-\cot\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \frac{b}{\cot\left(\theta \right)^n}=b\tan\left(\theta \right)^n, où b=2 et n=2. Appliquer la formule : ab=ab, où ab=2\cdot -\tan\left(x\right)^2, a=2 et b=-1.
(sec(x)-tan(x)+-1)(sec(x)+tan(x)+1)=2/(1-csc(x)^2)
Réponse finale au problème
$x=0+\pi n,\:x=\pi+\pi n,\:x=\frac{1}{4}\pi+\pi n,\:x=\frac{5}{4}\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$