Exercice
$\left(sec^2y\right)y'\:-3tany\:+1\:=\:0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sec(y)^2y^'-3tan(y)+1=0. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\sec\left(y\right)^2, b=dy et c=dx. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-3\tan\left(y\right)+1, b=0, x+a=b=\frac{dy\sec\left(y\right)^2}{dx}-3\tan\left(y\right)+1=0, x=\frac{dy\sec\left(y\right)^2}{dx} et x+a=\frac{dy\sec\left(y\right)^2}{dx}-3\tan\left(y\right)+1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$y=\arctan\left(\frac{C_1e^{3x}-1}{-3}\right)$