Exercice
$\left(s^2+1\right)\frac{dt}{ds}3st=6s$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul intégral étape par étape. (s^2+1)dt/ds*3st=6s. Appliquer la formule : mx=nx\to m=n, où x=s, m=3\left(s^2+1\right)\frac{dt}{ds}t et n=6. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable t vers le côté gauche et les termes de la variable s vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{6}{s^2+1}, b=3t, dx=ds, dy=dt, dyb=dxa=3tdt=\frac{6}{s^2+1}ds, dyb=3tdt et dxa=\frac{6}{s^2+1}ds. Résoudre l'intégrale \int3tdt et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$t=\frac{\sqrt{12\arctan\left(s\right)+C_1}}{\sqrt{3}},\:t=\frac{-\sqrt{12\arctan\left(s\right)+C_1}}{\sqrt{3}}$