Exercice
$\left(e^t\cos\:\left(t\right)-e^tsin\:\left(t\right)\right)^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (e^tcos(t)-e^tsin(t))^2. Appliquer la formule : \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, où a=e^t\cos\left(t\right), b=-e^t\sin\left(t\right) et a+b=e^t\cos\left(t\right)-e^t\sin\left(t\right). Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n, où a=e^t, b=\sin\left(t\right) et n=2. . Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x^{ab}, où a=t, b=2, x^a^b=\left(e^t\right)^2, x=e et x^a=e^t.
Réponse finale au problème
$e^{2t}\cos\left(t\right)^2-2e^{2t}\cos\left(t\right)\sin\left(t\right)+e^{2t}\sin\left(t\right)^2$