Exercice
$\left(7x+x^4\right)\frac{dy}{dx}=\frac{x^3}{y}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (7x+x^4)dy/dx=(x^3)/y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \frac{x^3}{7x+x^4}dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{x^{2}}{7+x^{3}}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{x^{2}}{7+x^{3}}dx, dyb=y\cdot dy et dxa=\frac{x^{2}}{7+x^{3}}dx. Résoudre l'intégrale \int ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(7+x^{3}\right)}{3}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{\ln\left(7+x^{3}\right)}{3}+C_0\right)}$