Exercice
$\left(4y+x^2y\right)dy=\left(2x+y^2x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (4y+x^2y)dy=(2x+y^2x)dx. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=\left(4y+x^2y\right)dy, b=\left(2x+y^2x\right)dx et a=b=\left(4y+x^2y\right)dy=\left(2x+y^2x\right)dx. Factoriser le polynôme 2x+y^2x par son plus grand facteur commun (GCF) : x. Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=4, b=x^2 et x=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$\ln\left|\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+y^2}}\right|=\ln\left|\frac{2}{\sqrt{4+x^2}}\right|+C_0$