Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. (4y+9x)dx+(3y+8x)dy=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \left(4y+9x\right)dx+\left(3y+8x\right)dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{-3}{x}, b=\frac{3u+8}{4u+3+u^2}, dy=du, dyb=dxa=\frac{3u+8}{4u+3+u^2}du=\frac{-3}{x}dx, dyb=\frac{3u+8}{4u+3+u^2}du et dxa=\frac{-3}{x}dx.

(4y+9x)dx+(3y+8x)dy=0