Exercice
$\left(4+x^2\right)\cdot\frac{dy}{dx}=2xy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. (4+x^2)dy/dx=2xy. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{2x}{4+x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{2x}{4+x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy et dxa=\frac{2x}{4+x^2}dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=2, b=x et c=4+x^2. Résoudre l'intégrale \int\frac{1}{y}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=C_1\left(4+x^2\right)$