Exercice
$\left(2x^3-y\right)dx=2xdy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes inégalités linéaires à une variable étape par étape. (2x^3-y)dx=2xdy. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=\left(2x^3-y\right)dx, b=2x\cdot dy et a=b=\left(2x^3-y\right)dx=2x\cdot dy. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=2x^3, b=2x\left(\frac{dy}{dx}\right), x+a=b=2x^3-y=2x\left(\frac{dy}{dx}\right), x=-y et x+a=2x^3-y. Appliquer la formule : -x=a\to x=-a, où a=2x\left(\frac{dy}{dx}\right)-2x^3 et x=y. Factoriser le polynôme -2x\left(\frac{dy}{dx}\right)+2x^3 par son plus grand facteur commun (GCF) : 2x.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{-2x^{4}+C_1},\:y=-\sqrt{-2x^{4}+C_1}$