Exercice
$\left(2x+y+1\right)\frac{dy}{dx}\:=\:1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (2x+y+1)dy/dx=1. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=2x+y+1 et c=1. Lorsque nous identifions qu'une équation différentielle a une expression de la forme Ax+By+C, nous pouvons appliquer une substitution linéaire afin de la simplifier en une équation séparable. Nous pouvons identifier que 2x+y+1 a la forme Ax+By+C. Définissons une nouvelle variable u et fixons-la à l'expression. Isoler la variable dépendante y. Différencier les deux côtés de l'équation par rapport à la variable indépendante x.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\left(2x+y+1\right)-\frac{1}{4}\ln\left(1+2\left(2x+y+1\right)\right)=x+C_0$