Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (2x+5)(y^2+4)dx=4y(x^2+5x+6)dy. Appliquer la formule : \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{ac}{b}, où a=1, b=4\left(x^2+5x+6\right), c=2x+5, a/b/c=\frac{1}{\frac{4\left(x^2+5x+6\right)}{2x+5}} et b/c=\frac{4\left(x^2+5x+6\right)}{2x+5}. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{2x+5}{4\left(x+2\right)\left(x+3\right)}, b=\frac{y}{y^2+4}, dyb=dxa=\frac{y}{y^2+4}dy=\frac{2x+5}{4\left(x+2\right)\left(x+3\right)}dx, dyb=\frac{y}{y^2+4}dy et dxa=\frac{2x+5}{4\left(x+2\right)\left(x+3\right)}dx. Résoudre l'intégrale \int\frac{y}{y^2+4}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Appliquer la formule : -x=a\to x=-a, où a=\int\frac{2x+5}{4\left(x+2\right)\left(x+3\right)}dx et x=\ln\left(\frac{2}{\sqrt{y^2+4}}\right).

(2x+5)(y^2+4)dx=4y(x^2+5x+6)dy