Exercice
$\left(2\cos^2\left(x\right)-1\right)\left(1-\tan^2\left(x\right)\right)=1-\tan^2\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (2cos(x)^2-1)(1-tan(x)^2)=1-tan(x)^2. Applying the trigonometric identity: 2\cos\left(\theta \right)^2-1 = \cos\left(2\theta \right). Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Appliquer la formule : a\left(b+c\right)+g+h=\left(b+c\right)\left(a-1\right), où a=\cos\left(2x\right), b=1, c=-\tan\left(x\right)^2, g=-1, h=\tan\left(x\right)^2 et b+c=1-\tan\left(x\right)^2. Décomposer l'équation en 2 facteurs et mettre chaque facteur à zéro pour obtenir des équations plus simples..
(2cos(x)^2-1)(1-tan(x)^2)=1-tan(x)^2
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{4}\pi+\pi n,\:x=\frac{5}{4}\pi+\pi n,\:x=\frac{1}{180}\pi\:,\:\:n\in\Z$