Exercice
$\left(2+y\right)\:\frac{dy}{dx}=4+2x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes combinaison de termes similaires étape par étape. (2+y)dy/dx=4+2x. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression \left(4+2x\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=2\left(2+x\right), b=2+y, dyb=dxa=\left(2+y\right)dy=2\left(2+x\right)dx, dyb=\left(2+y\right)dy et dxa=2\left(2+x\right)dx. Développez l'intégrale \int\left(2+y\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$y=-2+\sqrt{8x+2x^2+C_1+4},\:y=-2-\sqrt{8x+2x^2+C_1+4}$