Apprenez en ligne à résoudre des problèmes identités trigonométriques étape par étape. (15x^3y^2-8x^2y^3)dx+(12x^4y-10x^3y^2)dy=0. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \left(15x^3y^2-8x^2y^3\right)dx+\left(12x^4y-10x^3y^2\right)dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{9}{x}, b=\frac{2\left(6-5u\right)}{\left(-3+2u\right)u}, dy=du, dyb=dxa=\frac{2\left(6-5u\right)}{\left(-3+2u\right)u}du=\frac{9}{x}dx, dyb=\frac{2\left(6-5u\right)}{\left(-3+2u\right)u}du et dxa=\frac{9}{x}dx.

(15x^3y^2-8x^2y^3)dx+(12x^4y-10x^3y^2)dy=0