Exercice
$\left(100+2x\right)y'+y=7\left(100+2x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (100+2x)y^'+y=7(100+2x). Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 100+2x. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{1}{100+2x} et Q(x)=7. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$y=\frac{7\sqrt{\left(100+2x\right)^{3}}+C_1}{3\sqrt{100+2x}}$