Exercice
$\left(1-t^2\right)x'+4tx=t$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. (1-t^2)x^'+4tx=t. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 1-t^2. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=\frac{4t}{1-t^2} et Q(t)=\frac{t}{1-t^2}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x).
Réponse finale au problème
$x=\left(\frac{1}{4\left(1-t^2\right)^{2}}+C_0\right)\left(1-t^2\right)^{2}$