Exercice
$\left(1-\cos\left(x\right)^2\right)\sec\left(x\right)^2=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1-cos(x)^2)sec(x)^2=1. Appliquer l'identité trigonométrique : 1-\cos\left(\theta \right)^2=\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)^n\sec\left(\theta \right)^n=\tan\left(\theta \right)^n, où n=2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=1 et x=\tan\left(x\right). Appliquer la formule : a^b=a^b, où a=1, b=\frac{1}{2} et a^b=\sqrt{1}.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{4}\pi+\pi n,\:x=\frac{5}{4}\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$