Exercice
$\left(1\:+x^2\right)\frac{dy}{dx}+xy=x\left(1\:+x^2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. (1+x^2)dy/dx+xy=x(1+x^2). Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 1+x^2. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{x}{1+x^2} et Q(x)=x. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{\left(1+x^2\right)^{3}}+C_1}{3\sqrt{1+x^2}}$