Exercice
$\left(1+2y\right)\:\frac{dy}{dx}=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1+2y)dy/dx=1. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, où b=1+2y. Développez l'intégrale \int\left(1+2y\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. Résoudre l'intégrale \int1dy+\int2ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=-\frac{1}{2}+\sqrt{x+C_0+\frac{1}{4}},\:y=-\frac{1}{2}-\sqrt{x+C_0+\frac{1}{4}}$