Exercice
$\left(1+2xy\right)dx=\left(1+y^2\right)dy$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1+2xy)dx=(1+y^2)dy. Appliquer la formule : a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), où a=\left(1+2xy\right)dx, b=\left(1+y^2\right)dy et a=b=\left(1+2xy\right)dx=\left(1+y^2\right)dy. Regrouper les termes de l'équation. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=-\left(1+y^2\right), b=dy et c=dx. Appliquer la formule : \frac{-dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}-c=-f, où c=2xy et f=-1.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}+C_0\right)e^{\left(x^2\right)}$