Exercice
$\left(1+\frac{1}{x}\right)\tan\left(y\right)dx+\sec\left(y\right)^2dy=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1+1/x)tan(y)dx+sec(y)^2dy=0. Appliquer la formule : a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, où a=\left(1+\frac{1}{x}\right)\tan\left(y\right), b=\sec\left(y\right)^2 et c=0. Combinez tous les termes en une seule fraction avec x comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
(1+1/x)tan(y)dx+sec(y)^2dy=0
Réponse finale au problème
$y=\mathrm{arccot}\left(c_1xe^x\right)$