Exercice
$\left(1+\cos\left(2a\right)\right)=\sin\left(2a\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1+cos(2a)=sin(2a). Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)+1=2\cos\left(\theta \right)^2, où 2x=2a et x=a. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=2\cos\left(a\right)^2 et b=\sin\left(2a\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), où x=a. Factoriser le polynôme 2\cos\left(a\right)^2-2\sin\left(a\right)\cos\left(a\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : 2\cos\left(a\right).
Réponse finale au problème
$a=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:a=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:a=\frac{1}{4}\pi+\pi n,\:a=\frac{5}{4}\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$