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Exercice

(−2.ab2164)3\left(-2.\sqrt[4]{\frac{ab^2}{16}}\right)^3

Solution étape par étape

1

Appliquer la formule : (ab)n\left(\frac{a}{b}\right)^n=anbn=\frac{a^n}{b^n}, où a=ab2a=ab^2, b=16b=16 et n=14n=\frac{1}{4}

(−2(ab242))3\left(-2\left(\frac{\sqrt[4]{ab^2}}{2}\right)\right)^3
2

Appliquer la formule : (ab)n\left(ab\right)^n=anbn=a^nb^n

(−2(a4b2))3\left(-2\left(\frac{\sqrt[4]{a}\sqrt{b}}{2}\right)\right)^3
3

Appliquer la formule : axba\frac{x}{b}=abx=\frac{a}{b}x, où a=−2a=-2, b=2b=2, ax/b=−2(a4b2)ax/b=-2\left(\frac{\sqrt[4]{a}\sqrt{b}}{2}\right), x=a4bx=\sqrt[4]{a}\sqrt{b} et x/b=a4b2x/b=\frac{\sqrt[4]{a}\sqrt{b}}{2}

(−a4b)3\left(-\sqrt[4]{a}\sqrt{b}\right)^3
4

Appliquer la formule : (−x)n\left(-x\right)^n=−xn=-x^n, où x=a4bx=\sqrt[4]{a}\sqrt{b}, −x=−a4b-x=-\sqrt[4]{a}\sqrt{b} et n=3n=3

−(a4b)3-\left(\sqrt[4]{a}\sqrt{b}\right)^3
5

Appliquer la formule : (ab)n\left(ab\right)^n=anbn=a^nb^n

−a34b3-\sqrt[4]{a^{3}}\sqrt{b^{3}}

Réponse finale au problème

−a34b3-\sqrt[4]{a^{3}}\sqrt{b^{3}}

Comment résoudre ce problème ?

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lim⁡x→−2(2x3−5x2+9)\lim_{x\to-2}\left(2x^3-5x^2+9\right)

∫(senx2)xdx\int\left(senx^2\right)xdx

dydx(y=ln (2x2−3y2))\frac{dy}{dx}\left(y=ln\:\left(2x^2-3y^2\right)\right)

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16x2−4y2−64=016x^2-4y^2-64=0
(−2.4√ab216 )3
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√◻
√

◻√◻
◻√
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log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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>
<
>=
<=
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cot
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csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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