Exercice
$\left(\tan a+1\right)\cos^2\:a=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (tan(a)+1)cos(a)^2=1. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\tan\left(a\right), b=1, x=\cos\left(a\right)^2 et a+b=\tan\left(a\right)+1. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(\theta \right)^n\tan\left(\theta \right)=\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right), où x=a et n=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}, où x=a. Appliquer la formule : a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), où a=\frac{\sin\left(2a\right)}{2}+\cos\left(a\right)^2 et b=1.
Réponse finale au problème
$a=0+2\pi n,\:a=\pi+2\pi n,\:a=\frac{1}{4}\pi+\pi n,\:a=\frac{5}{4}\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$