Exercice
$\left(\sqrt{x}-\:\frac{m}{x^2}\right)^{10}\:=\:405$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x^(1/2)+(-m)/(x^2))^10=405. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=10, b=405 et x=\sqrt{x}+\frac{-m}{x^2}. Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=10, b=1, x^a^b=\sqrt[10]{\left(\sqrt{x}+\frac{-m}{x^2}\right)^{10}}, x=\sqrt{x}+\frac{-m}{x^2} et x^a=\left(\sqrt{x}+\frac{-m}{x^2}\right)^{10}. Combinez tous les termes en une seule fraction avec x^2 comme dénominateur commun.. Appliquer la formule : x^mx^n=x^{\left(m+n\right)}, où m=\frac{1}{2} et n=2.
(x^(1/2)+(-m)/(x^2))^10=405
Réponse finale au problème
$\frac{\sqrt{x^{5}}-m}{x^2}=\sqrt[10]{405},\:\frac{\sqrt{x^{5}}-m}{x^2}=-\sqrt[10]{405}$