Exercice
$\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2=1+\cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (sin(x)+cos(x))^2=1+cos(x). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)+\cos\left(\theta \right)=\sqrt{2}\sin\left(\theta +45\right). Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Appliquer l'identité trigonométrique : -1+2\sin\left(\theta \right)^2=-\cos\left(2\theta \right), où x=x+45.
(sin(x)+cos(x))^2=1+cos(x)
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$