Exercice
\left(\left(x^2\right) + \left(y^2\right)\right) dx + \left(3xy\right) dy = 0
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. \left(\left(x^2\right) + \left(y^2\right)\right) dx + \left(3xy\right) dy = 0. Interprétation mathématique de la question. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle \left(x^2+y^2\right)dx+3xy\cdot dy=0 est homogène, puisqu'elle s'écrit sous la forme standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, où M(x,y) et N(x,y) sont les dérivées partielles d'une fonction à deux variables f(x,y) et toutes deux sont des fonctions homogènes de même degré.. Utiliser la substitution : y=ux. Élargir et simplifier.
\left(\left(x^2\right) + \left(y^2\right)\right) dx + \left(3xy\right) dy = 0
Réponse finale au problème
$\frac{3}{8}\ln\left|1+\frac{4y^2}{x^2}\right|=-\ln\left|x\right|+C_0$