(a^n+b^n+1-c^(2n))^2

 Exercice

\left(\left(a^n+b^n+1\right)-c^{2n}\right)^2

 

Appliquer la formule : $\left(a+b+c\right)^2$ $=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$ , où $a=a^n$ , $b=b^n$ et $c=1-c^{2n}$

a^{2n}+b^{2n}+\left(1-c^{2n}\right)^2+2a^nb^n+2a^n\left(1-c^{2n}\right)+2b^n\left(1-c^{2n}\right)

 

Multipliez le terme unique $2a^n$ par chaque terme du polynôme $\left(1-c^{2n}\right)$

a^{2n}+b^{2n}+\left(1-c^{2n}\right)^2+2a^nb^n+2a^n-2c^{2n}a^n+2b^n\left(1-c^{2n}\right)

 

Multipliez le terme unique $2b^n$ par chaque terme du polynôme $\left(1-c^{2n}\right)$

a^{2n}+b^{2n}+\left(1-c^{2n}\right)^2+2a^nb^n+2a^n-2c^{2n}a^n+2b^n-2c^{2n}b^n

 

Appliquer la formule : $\left(a+b\right)^2$ $=a^2+2ab+b^2$ , où $a=1$ , $b=-c^{2n}$ et $a+b=1-c^{2n}$

a^{2n}+b^{2n}+1-2c^{2n}+c^{4n}+2a^nb^n+2a^n-2c^{2n}a^n+2b^n-2c^{2n}b^n

a^{2n}+b^{2n}+1-2c^{2n}+c^{4n}+2a^nb^n+2a^n-2c^{2n}a^n+2b^n-2c^{2n}b^n

 Comment résoudre ce problème ?

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