Exercice
$\left(\left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2-1\right)\cot\left(x\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des expressions algébriques étape par étape. ((sin(x)+cos(x))^2-1)cot(x)=1. Développez l'expression \left(\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)\right)^2 en utilisant le carré d'un binôme: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Appliquer la formule : \sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2=1. Appliquer la formule : a+b=a+b, où a=1, b=-1 et a+b=1+2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-1. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}.
((sin(x)+cos(x))^2-1)cot(x)=1
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$