Exercice
$\left(\frac{y^2}{x}\right)y'=1+x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (y^2)/xy^'=1+x^2. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Simplifier l'expression x\left(1+x^2\right)dx. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=x+x^{3}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\left(x+x^{3}\right)dx, dyb=y^2dy et dxa=\left(x+x^{3}\right)dx.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{x^2}{2}+\frac{x^{4}}{4}+C_0\right)}$