Exercice
$\left(\frac{du}{dx}\right)x+u=-1+u+u^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. du/dxx+u=-1+uu^2. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=x, b=du et c=dx. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=u, b=-1+u+u^2, x+a=b=\frac{xdu}{dx}+u=-1+u+u^2, x=\frac{xdu}{dx} et x+a=\frac{xdu}{dx}+u. Annuler comme les termes u et -u. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable u vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité..
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|u+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|u-1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$