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Exercice

(56y8−19x4y6)3\left(\frac{5}{6}y^8-\frac{1}{9}x^4y^6\right)^3

Solution étape par étape

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Appliquer la formule : (a+b)3\left(a+b\right)^3=a3+3a2b+3ab2+b3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3, où a=56y8a=\frac{5}{6}y^8, b=−19x4y6b=-\frac{1}{9}x^4y^6 et a+b=56y8−19x4y6a+b=\frac{5}{6}y^8-\frac{1}{9}x^4y^6

(56y8)3−13(56y8)2x4y6+52y8(−19x4y6)2+(−19x4y6)3\left(\frac{5}{6}y^8\right)^3-\frac{1}{3}\left(\frac{5}{6}y^8\right)^2x^4y^6+\frac{5}{2}y^8\left(-\frac{1}{9}x^4y^6\right)^2+\left(-\frac{1}{9}x^4y^6\right)^3
2

Appliquer la formule : (ab)n\left(ab\right)^n=anbn=a^nb^n

125216y24−13⋅2536y16x4y6+52y8x8(−19y6)2+x12(−19y6)3\frac{125}{216}y^{24}-\frac{1}{3}\cdot \frac{25}{36}y^{16}x^4y^6+\frac{5}{2}y^8x^{8}\left(-\frac{1}{9}y^6\right)^2+x^{12}\left(-\frac{1}{9}y^6\right)^3
3

Appliquer la formule : xmxnx^mx^n=x(m+n)=x^{\left(m+n\right)}, où x=yx=y, m=16m=16 et n=6n=6

125216y24−13⋅2536y22x4+52y8x8((−19)y6)2+x12((−19)y6)3\frac{125}{216}y^{24}-\frac{1}{3}\cdot \frac{25}{36}y^{22}x^4+\frac{5}{2}y^8x^{8}\left(\left(-\frac{1}{9}\right)y^6\right)^2+x^{12}\left(\left(-\frac{1}{9}\right)y^6\right)^3
4

Appliquer la formule : abcf\frac{a}{b}\frac{c}{f}=acbf=\frac{ac}{bf}, où a=−1a=-1, b=3b=3, c=25c=25, a/b=−13a/b=-\frac{1}{3}, f=36f=36, c/f=2536c/f=\frac{25}{36} et a/bc/f=−13⋅2536y22x4a/bc/f=-\frac{1}{3}\cdot \frac{25}{36}y^{22}x^4

125216y24−25108y22x4+52y8x8(−19y6)2+x12(−19y6)3\frac{125}{216}y^{24}-\frac{25}{108}y^{22}x^4+\frac{5}{2}y^8x^{8}\left(-\frac{1}{9}y^6\right)^2+x^{12}\left(-\frac{1}{9}y^6\right)^3

Réponse finale au problème

125216y24−25108y22x4+52y8x8(−19y6)2+x12(−19y6)3\frac{125}{216}y^{24}-\frac{25}{108}y^{22}x^4+\frac{5}{2}y^8x^{8}\left(-\frac{1}{9}y^6\right)^2+x^{12}\left(-\frac{1}{9}y^6\right)^3

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Produit de binômes avec terme commun
  • Méthode FOIL
  • Facteur
  • En savoir plus...
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Autres exercices résolus

lim⁡x→∞(xx−2)\lim_{x\to\infty}\left(\frac{x}{x-2}\right)

x2+y2−7=0x^2+y^2-7=0

2x +12x2x\:+\frac{1}{2}x

tan x 4sec⁡2(x)−4\frac{tan\:x\:}{\sqrt{4\sec^2\left(x\right)-4}}

∫6x3x4+9dx\int\frac{6x}{3x^4+9}dx

lim⁡x→0(xexex)\lim_{x\to0}\left(\frac{xe^x}{e^x}\right)

(1cos(x))2+cot2(x)+3−2\frac{\left(\frac{1}{cos\left(x\right)}\right)^2+cot^2\left(x\right)+3}{-2}
(56 y8−19 x4y6)3
Mode symbolique
Mode texte
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log◻
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