Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. (2r-1)/(r-2r^2)dr=-t/(t^2-1)dt. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{-t}{t^2-1}, b=\frac{2r-1}{r-2r^2}, dx=dt, dy=dr, dyb=dxa=\frac{2r-1}{r-2r^2}dr=\frac{-t}{t^2-1}dt, dyb=\frac{2r-1}{r-2r^2}dr et dxa=\frac{-t}{t^2-1}dt. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=-1, b=t et c=t^2-1. Résoudre l'intégrale \int\frac{2r-1}{r-2r^2}dr et remplacer le résultat par l'équation différentielle. Appliquer la formule : -x=a\to x=-a, où a=-\int\frac{t}{t^2-1}dt et x=\ln\left(r\right).

(2r-1)/(r-2r^2)dr=-t/(t^2-1)dt