Exercice
$\left(\frac{1}{4}v^2+\frac{5}{2}u^2\right)\left(\frac{1}{4}v^2-\frac{5}{2}u^2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. Simplifier le produit de binômes conjugués (1/4v^2+5/2u^2)(1/4v^2-5/2u^2). Appliquer la formule : \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, où a=\frac{1}{4}v^2, b=\frac{5}{2}u^2, c=-\frac{5}{2}u^2, a+c=\frac{1}{4}v^2-\frac{5}{2}u^2 et a+b=\frac{1}{4}v^2+\frac{5}{2}u^2. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n, où a=\frac{5}{2}, b=u^2 et n=2. . Appliquer la formule : a^b=a^b, où a=\frac{1}{4}, b=2 et a^b=\left(\frac{1}{4}\right)^2.
Simplifier le produit de binômes conjugués (1/4v^2+5/2u^2)(1/4v^2-5/2u^2)
Réponse finale au problème
$\frac{1}{16}v^{4}-\frac{25}{4}u^{4}$