Exercice
$\left(\frac{1}{2}x^5-\frac{3}{4}y^3\right)\left(\frac{1}{2}x^5+\frac{3}{4}y\right)^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (1/2x^5-3/4y^3)(1/2x^5+3/4y)^3. Appliquer la formule : \left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3, où a=\frac{1}{2}x^5, b=\frac{3}{4}y et a+b=\frac{1}{2}x^5+\frac{3}{4}y. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=9, b=4, c=1, a/b=\frac{9}{4}, f=4, c/f=\frac{1}{4} et a/bc/f=\frac{9}{4}\cdot \frac{1}{4}x^{10}y. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=3, b=2, c=9, a/b=\frac{3}{2}, f=16, c/f=\frac{9}{16} et a/bc/f=\frac{3}{2}\cdot \frac{9}{16}x^5y^2.
(1/2x^5-3/4y^3)(1/2x^5+3/4y)^3
Réponse finale au problème
$\frac{1}{16}x^{20}+\frac{9}{32}x^{15}y+\frac{27}{64}x^{10}y^2+\frac{27}{128}y^3x^5-\frac{3}{32}x^{15}y^3-\frac{27}{64}x^{10}y^{4}-\frac{81}{128}x^5y^{5}-\frac{81}{256}y^{6}$