Exercice
$\int_x^{\infty}\left(\frac{\ln\left(x-1\right)-\ln\left(x+1\right)}{2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((ln(x-1)-ln(x+1))/2)dx&x&l'infini. Appliquer la formule : \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, où c=2 et x=\ln\left(x-1\right)-\ln\left(x+1\right). Simplifier l'expression. L'intégrale \frac{1}{2}\int\ln\left(x-1\right)dx se traduit par : \frac{1}{2}\left(\left(x-1\right)\ln\left(x-1\right)-x+1\right). L'intégrale -\frac{1}{2}\int\ln\left(x+1\right)dx se traduit par : -\frac{1}{2}\left(\left(x+1\right)\ln\left(x+1\right)-x-1\right).
int((ln(x-1)-ln(x+1))/2)dx&x&l'infini
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{2}x\ln\left|x-1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|$