Exercice
$\int_o^2\frac{1}{\left(x-1\right)^{\frac{4}{3}}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((x-1)^(4/3)))dx&o&2. Appliquer la formule : \left[x\right]_{a}^{b}=\left[x\right]_{a}^{n}+\left[x\right]_{n}^{b}+C, où a=o, x&a&b=\int_{o}^{2}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{4}}}dx, x&a=\int\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{4}}}dx, b=2, x=\int\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{4}}}dx et n=1. L'intégrale \int_{o}^{1}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{4}}}dx se traduit par : \lim_{c\to1}\left(\frac{-1}{\frac{1}{3}\sqrt[3]{c-1}}+\frac{1}{\frac{1}{3}\sqrt[3]{o-1}}\right). L'intégrale \int_{1}^{2}\frac{1}{\sqrt[3]{\left(x-1\right)^{4}}}dx se traduit par : \lim_{c\to1}\left(-3+\frac{1}{\frac{1}{3}\sqrt[3]{c-1}}\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
int(1/((x-1)^(4/3)))dx&o&2
Réponse finale au problème
L'intégrale diverge.