Exercice
$\int_o^{\frac{\pi}{2}}\cos^2\left(x\right)sin^6\left(x\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(cos(x)^2sin(x)^6)dx&o&pi/2. Appliquer la formule : \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, où m=2 et n=6. Simplifier l'expression. Appliquer la formule : \int\sin\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)^mdx=\frac{-\sin\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\cos\left(\theta \right)^{\left(m+1\right)}}{n+m}+\frac{n-1}{n+m}\int\sin\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}\cos\left(\theta \right)^mdx, où m=2 et n=4. Simplifier l'expression.
int(cos(x)^2sin(x)^6)dx&o&pi/2
Réponse finale au problème
$\frac{5\pi }{64}+\frac{-15\pi }{256}+\frac{\sin\left(o\right)^{5}\cos\left(o\right)^{3}}{8}+\frac{5\sin\left(o\right)^{3}\cos\left(o\right)^{3}}{48}-\frac{5}{32}o+\frac{5}{32}\sin\left(2o\right)+\frac{5\cos\left(o\right)^{3}\sin\left(o\right)}{64}+\frac{15}{128}o$