Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1200x(5+4x)^(1/2))dx&4&2. Appliquer la formule : \int_{a}^{b} xdx=-\int_{b}^{a} xdx, où a=4, b=2 et x=1200x\sqrt{5+4x}. Appliquer la formule : \int cxdx=c\int xdx, où c=1200 et x=x\sqrt{5+4x}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int x\sqrt{5+4x}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 5+4x est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int(1200x(5+4x)^(1/2))dx&4&2